(1/2)在棱长为2的正方形ABCD-A1 B1 C1 D1中,E、F分别为 DD1,DB的中点.(1)求证:EF//平行ABC1D1...(1/2)在棱长为2的正方形ABCD-A1 B1 C1 D1中,E、F分别为 DD1,DB的中点.(1)求证:EF//平行ABC1D1(2)求
问题描述:
(1/2)在棱长为2的正方形ABCD-A1 B1 C1 D1中,E、F分别为 DD1,DB的中点.(1)求证:EF//平行ABC1D1...
(1/2)在棱长为2的正方形ABCD-A1 B1 C1 D1中,E、F分别为 DD1,DB的中点.(1)求证:EF//平行ABC1D1(2)求
答
首先告诉你一点,立体几何只要有了好的空间想象力就不难,甚至简单。针对这道题,证平行就是证明EF与面ABC1D1上一条线段平行,而E、F分别为 DD1,DB的中点,很自然就想到了三角形DD1B,一连接D1B答案不就在眼前了吗
答
5
答
证明:1.连接BD1
在△BDD1中,∵EF分别为DD1、DB的中点,∴EF//D1B.
∵D1B∈面ABC1D1,∴EF//平面ABC1D1
2 连接BC1
∵□ABCD-A1B1C1D1为正方体,∴D1C1⊥面BCC1B1.
∵B1C面BCC1B1,∴D1C1⊥B1C.