函数在(a,

问题描述:

函数在(a,

(a,b)是坐标上的一个点,函数y 在点(a,b)处的导数可导,即函数y的关系式带入坐标的导数等于0

设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。
  如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数
  函数可导定义:(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
  (2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
  函数可导的条件
  如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)

就是说函数在定义域(a,b)上导数存在.比如,f(x)在(a,b)可导,就是说,f ' (x) 在 a

说明函数在(a,b)上连续