在等比数列{an}中，a3a4a5 ＝5，a5a6a7=45，则a7a8a9等于（ ）A. 85B. 225C. 450D. 405
问题描述：
在等比数列{an}中，a3a4a5 ＝5，a5a6a7=45，则a7a8a9等于（ ）
A. 85
B. 225
C. 450
D. 405
答
知识点：本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算等知识，着重考查了转化与化归的数学思想，灵活运用等比数列的等差中项是解题的关键，同时要注意运算的正确性，属于中档题．
∵{an}等比数列
∴a3a4a5=5⇒a43=5；
a5a6a7=45⇒a63=45，
∵a66=a43a83=452
∴a83=405
∴a7a8a9=a83=405
故选D．
答案解析：由数列{an}是等比数列，则有a3a4a5=5⇒a43=5；；a5a6a7=45⇒a63=45，再由a66=a43a83，求出a83=405，进而求出答案．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算等知识，着重考查了转化与化归的数学思想，灵活运用等比数列的等差中项是解题的关键，同时要注意运算的正确性，属于中档题．