我国发射嫦娥一号经过5天的长途飞行进入月球轨道,经第二次制动后进入近月点212KM,远月点1700KM的椭圆轨道,运行周期为3.5H,已知月球半径为1.74X10的6次方M 求月球的第一宇宙速度

（1）利用开普勒第三定律
该绕月卫星轨道的半长轴a=0.5((212+1740)+(1700+1740))=2696km
第一宇宙实则近月面卫星的运动速度，该卫星的“半长轴”就是该卫星的轨道半径：a1=R月=1740km
利用开三可知：T1=1.8h
再利用(4pi^2/T^2)R=v1^2/R，可解得v1
（2）利用GMm/R^2=m(4pi^2/T^2)R即可算得M。

用开普勒第三定律即可，第一个回答的人给出的过程我看过了，是正确的

嫦娥一号轨道半长轴长R1=（212KM+1700KM）/2=956KM,周期为T1
设月球半径为R2,则R2为1.74X10的6次方M
设月球第一宇宙速度为V,则此卫星的周期为T2,且T2=2πR2/V
由开普勒第三定律T1:T2=(R1:R2)^3/2
可求T2=8.6H
V=2πR2/T2=353m/s
题目中所给数字有误,但基本计算过程就是这样.