正三棱锥的面都是直角三角形,底面边长是2a,则面积为怎么算的?
问题描述：
正三棱锥的面都是直角三角形,底面边长是2a,则面积为
怎么算的?
答
设正三棱锥S-ABC,
底面是正三角形,
S△ABC=2a*√3a/2=√3a^2,
侧面是三个直角等腰三角形,
直角边=2a*√2/2=√2a
S△SAB=√2a*√2a/2=a^2,
∴全面积=√3a^2+3a^2=(3+√3)a^2.