正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为2倍的根号6,则此球体的表面详细易懂的最好
问题描述：
正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为2倍的根号6,则此球体的表面
详细易懂的最好
答
36π
球就是四棱锥的外接球 设半径为r,球心为M,
正方形ABCD的中心为O 则PB=2根号6,BO=2根号2 所以PO=4 所以PM=r,MO=4-r BM=r △BMO中,由勾股定理得:r方=(4-r)方+8 解得:r=3 所以表面积为4π*r^2=36π