火箭发射卫星的开始阶段是匀加速竖直升空.卫星中用弹簧秤竖直悬挂一个质量m=9kg的物体,开始升空时,弹簧秤的示数为135N;当卫星升空到某高处时,弹簧秤的示数为85N,那么此时卫星距地面的高度是多少千米?(地球半径取R=6400km,地面上g=10m/s2.)
问题描述:
火箭发射卫星的开始阶段是匀加速竖直升空.卫星中用弹簧秤竖直悬挂一个质量m=9kg的物体,开始升空时,弹簧秤的示数为135N;当卫星升空到某高处时,弹簧秤的示数为85N,那么此时卫星距地面的高度是多少千米?(地球半径取R=6400km,地面上g=10m/s2.)
答
开始升空时,对在地球表面的物体进行受力分析,运用牛顿第二定律列出等式:
T-mg=ma,
升空到距地h高处,对物体进行受力分析,运用牛顿第二定律列出等式:
T'-mg'=ma,
又由于万有引力近似等于物体重力得:
开始升空时:mg=GMm/R2,
在h高处时:mg'=GMm/(R+h)2
所以,
=g′ g
,解得:h=3200km.R2 (R+h)2
答:卫星距地面的高度是3200km.
答案解析:开始升空时,对在地球表面的物体进行受力分析,运用牛顿第二定律列出等式.
当卫星升空到某高处时,对物体进行受力分析,运用牛顿第二定律列出等式,注意此时物体所受的重力与在地球表面不相等.
由于不考虑地球自转的影响,根据万有引力等于重力求出卫星距地面的高度.
考试点:万有引力定律及其应用;人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.
知识点:把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题.
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量.