如图,已知在△abc中,ab=5,bc=3ac=4,pq‖ab,p点在ac上(与ac不重合)Q(1)当(1)当△PQC的周长是四边形PABQ的周长相等时,求CP长.(2)当△PQC的周长是四边形PABQ的周长相等时,求CP长.⑶试问,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形,若不存在,请说明理由,若存在,求出PQ的长.应该是(1)当△PQC的周长和四边形PABQ的周长相等时,求CP长。(2)当△PQC的面积是和四边形PABQ的周面积相等时,求CP长。(3)试问,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形,若不存在,请说明理由,若存在,求出PQ的长。

问题描述:

如图,已知在△abc中,ab=5,bc=3ac=4,pq‖ab,p点在ac上(与ac不重合)Q
(1)当(1)当△PQC的周长是四边形PABQ的周长相等时,求CP长.
(2)当△PQC的周长是四边形PABQ的周长相等时,求CP长.
⑶试问,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形,若不存在,请说明理由,若存在,求出PQ的长.
应该是
(1)当△PQC的周长和四边形PABQ的周长相等时,求CP长。
(2)当△PQC的面积是和四边形PABQ的周面积相等时,求CP长。
(3)试问,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形,若不存在,请说明理由,若存在,求出PQ的长。

设CP的长为X,则△PQC和四边形PABQ周长相等可以表示为:X+CQ+PQ=5+(3-CQ)+(4-X)+PQ 两边消去得到 X+CQ=6 因为PQ‖AB,所以X/4=CQ/3 所以 CQ=3X/4 带入得到X=24/7 即CP=24/7 按照这种思路去解 3道题全部写出来太麻烦了 ...