已知log18(2)=a,试用a表示 log3(2).
问题描述:
已知log18(2)=a,试用a表示 log3(2).
答
a=log18(2)=lg2/lg18
=lg2/lg(3²×2)
=lg2/(2lg3+lg2)
2alg3+alg2=lg2
2alg3=(2-a)lg2
lg2/lg3=2a/(2-a)
所以log3(2)=lg2/lg3=2a/(2-a)