已知：如图，四边形ABCD中，BC＞AB，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD．

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• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（　　）A. 3B. 2C. 1.5D. 1
• 如图,已知:在平行四边形ABCD中,∠C=60°,E,F分别是AB,CD的中点,且AB=2AD.求证：DE:BD=根号3：3
• 如图直角梯形ABCD ∠ABC=90° AD平行BC AB=BC 点E为AB中点 CE垂直BD 求证(1)BE=AD AC是DE的c垂直平分线
• 已知，如图△ABC中，∠C=90°，M为BC中点，MD⊥AB于D．求证：AD2=AC2+BD2．
• 已知:如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（　　） A.6 B.5 C.4 D.3
• 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于F，EF⊥BD，求证：四边形EBFD是菱形．
• 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点． 求证：MN与PQ互相垂直平分．
• 如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E
• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（　　） A.4 B.5 C.6 D.7
• 已知：如图，四边形ABCD中，BC＞AB，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，求证：AD=CD．
• 在平行四边形ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A=______，∠D=______．