如图，在四边形ABCD中，AB＞CD，E、F分别是对角线BD、AC的中点，求证：EF＞12（AB-CD）．
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，AB＞CD，E、F分别是对角线BD、AC的中点，求证：EF＞
（AB-CD）．1 2 
答
证明：设BC中点为G，连接EG、FG．
∵点E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，
∴FG=
AB，EG=1 2
DC，1 2
∵在△EFG中，EF＜EG+FG，
∴EF＞
（AB-CD）．1 2
答案解析：设BC中点为G，连接EG、FG． 由中位线的性质得FG=
DC，EG=1 2
AB，再根据三角形的三边关系可得EF＜EG+FG，再利用等量代换可得EF＞1 2
（AB-CD）．1 2
考试点：三角形中位线定理；三角形三边关系．
知识点：此题主要考查了三角形中位线的性质，关键是掌握 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．