已知函数f(x) *f(x+3)=1 且f(1)=2 求f(100)的值答案是4 但我算来算去都是1/2 要过程！！
问题描述：
已知函数f(x) *f(x+3)=1 且f(1)=2 求f(100)的值
答案是4 但我算来算去都是1/2 要过程！！
答
f(100)=1/2不要过于迷信答案。
f(x) *f(x+3)=1
令X=1
f(1) *f(4)=1
f(1)=2 f(4)=1/2
同理f(7)=f(13)。。。=2
f(4)=f(10)=。。。f(6n-2)=1/2
当n=17 f(6n-2)=f（100）=1/2
答
题目给的式子说明 一个数与另一个比他大3的数乘起来 得1
结合f(1)=2 就是说 从f(1)开始 f(4) f(7)...轮流是1/2 ，2 ，1/2， 2。。。。
100-1=99=3*33 就是说从1到100 一共转换了33次 推一下的话 结果明显是1/2
答案错了。。
答
f(x)*f(x+3)=1,f(x+3)*f(x+6)=1
所以f(x)=f(x+6)
f(100)=f(100-6*16)=f(4)1/f(1)=1/2