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扇形的圆心角扩大到原来的2倍，半径缩小为原来的12，此时扇形的面积是原来面积的______．

分类: 作业答案 • 2022-06-11 17:59:18
问题描述：

扇形的圆心角扩大到原来的2倍，半径缩小为原来的

1
2
，此时扇形的面积是原来面积的______．

答

原扇形面积=

nπr2
360
，
变化后的扇形面积
2nπ
r2
4
360
=
nπr2
2×360
，
则变化后的面积是原来面积的
1
2
．
故答案为：
1
2
．
答案解析：扇形面积=
nπr2
360
，若“把一个扇形的圆心角扩大到原来2倍，半径缩小到原来的一半”，则扇形面积变成
nπr2
2×360
，从而可以比较面积大小关系．
考试点：圆、圆环的面积．
知识点：解答此题的关键是：利用扇形面积公式，将变化后的面积与原面积比较即可求解．

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