一道*落体的题,望高手解答跳伞运动员从350m的高空离开直升机,*下落一段距离后才打开伞,设开伞后以2m/s²的加速度做匀减速直线运动,到达地面时速度为4m/s.求他下落的总时间及*下落的距离.（g取10m/s²）
问题描述：
一道*落体的题,望高手解答
跳伞运动员从350m的高空离开直升机,*下落一段距离后才打开伞,设开伞后以2m/s²的加速度做匀减速直线运动,到达地面时速度为4m/s.求他下落的总时间及*下落的距离.（g取10m/s²）
答
设*落体打末速度，也就是运动员下落过程中的最大速度为V，由题意得，*落体下落的距离S1=V^2/(2*g),运动员减速下落的距离S2=（V^2-4^2）/(2*2);
由S1+S2=350解得：V^2=1180,V=34.5m/s,所以下落的总时间T=V/g+(V-4)/2=18.7s
*下落的距离S=V^2/(2*g)=59m
答
设*下落距离为h1
则减速下落距离h2=350-h1
v1=根号(2gh1)
v2^2-v1^2=2ah2
4^2-2gh1=-2a(350-h1)
4^2-2*10*h1=-2*2*(350-h1)
h1=59m
h1=1/2gt1^2
t1=根号(2h1/g)=根号(2*59/10)=(根号1180)/10
v1=根号(2gh)=根号(2*10*59)=根号1180
t2=(v2-v1)/a=(2-根号1180)/(-2)=(根号1180)/2-1
t1+t2=(根号1180)/10+(根号1180)/2-1=3/5根号1180-1