一RT三角形一直角边长11另外两边为自然数,则RT三角形的周长为.一RT三角形一直角边长11另外两边为自然数,则RT三角形的周长为 A121 B120 C132 D无法确定 （肯定不是B）要过程ok?
问题描述：
一RT三角形一直角边长11另外两边为自然数,则RT三角形的周长为.
一RT三角形一直角边长11另外两边为自然数,则RT三角形的周长为 A121 B120 C132 D无法确定 （肯定不是B）要过程ok?
答
这条边是一条直角边，设另一条直角边为x，斜边为y，得方程： 11^2+x^2=y^2 121=y^2-x^2=(y+x)(y-x) 因为121的约数只有1、11、121 所以y+x=121，y-x=1 容易解得x=60，y=61 所以这个直角三角形的周长为11+60+61=132
答
设斜边为a 令一直角边为b a-b=11 (a+b)(a-b)=121 121能分解为11×11 或1×121 所以a+b=11, a-b=11 ,即a=11,b=0 不合题意 或a+b=121, a-b=1 即a=61 ,b=60 所以周长为a+b+11=132