答
设细线撤走后,重物重新处于平衡时,弹簧的伸长量为△L,
∵圆柱形重物底面积S1=10cm2,烧杯底面积S2=20cm2,S2=2S1,
∴圆柱形重物伸长△L时,水面将上升△L,圆柱形重物将浸入水中2△L,
圆柱形重物的体积:
V=S1L=10cm2×10cm=100cm3=1×10-4m3,
圆柱形重物的密度:
ρ=2ρ水=2×103kg/m3,
圆柱形重物的重力:
G=mg=ρVg=2×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=2N,
圆柱形重物受到的浮力:
F浮=ρ水V排g=ρ水×S2×△L×g,
∵弹簧的伸长与拉力成正比,
即:=,
∴圆柱形重物受到的拉力:
F拉=×△L,
∵F浮+F拉=G,
即:ρ水×S2×△L×g+×△L=2N,
1×103kg/m3×20×10-4m2×△L×10N/kg+×△L=2N,
解得:△L=0.04m=4cm.
答:细线撤走后,重物重新处于平衡时,弹簧的伸长量为4cm.
答案解析:设细线撤走后,重物重新处于平衡时,弹簧的伸长量为△L,根据圆柱形重物底面积和烧杯底面积的关系确定水面上升高度和圆柱形重物将浸入水中深度;先求出圆柱形重物的体积、圆柱形重物的密度,利用G=mg=ρVg计算圆柱形重物的重力,利用阿基米德原理求圆柱形重物受到的浮力,根据弹簧的伸长与拉力成正比求圆柱形重物受到的拉力;
而F浮+F拉=G,据此求出细线撤走后,重物重新处于平衡时弹簧的伸长量.
考试点:浮力大小的计算;二力平衡条件的应用.
知识点:本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用,根据圆柱形重物底面积和烧杯底面积的关系确定水面上升高度和圆柱形重物将浸入水中深度是本题的关键.