正方形ABCD中,AM交BC于M点,AN交DC于N．角MAN为45度,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC于M...正方形ABCD中,AM交BC于M点,AN交DC于N．角MAN为45度,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC于M、N.当角MAN绕点A旋转到BM=DN,易证BM+DN=MN.当角MAN绕点A旋转到BM不=DN,它们三段有何关系?

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• 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：______；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）
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