因式分解（x的平方+2x-18)(x的平方+2x）+45
问题描述：
因式分解（x的平方+2x-18)(x的平方+2x）+45
答
(x^2+2x-18)(x^2+2x)+45
=(x^2+2x)^2-18(x^2+2x)+45
=(x^2+2x)^2-18(x^2+2x)+81-36
=(x^2+2x-9)^2-36
=(x^2+2x-9-6)(x^2+2x-9+6)
=(x^2+2x-15)(x^2+2x-3)
-(x+5)(x-3)(x+3)(x-1)
答
（x^2+2x-18)(x^2+2x）+45
=(x^2+2x)^2-18(x^2+2x)+45
=(x^2+2x-3)(x^2+2x-15）
=（x-1)(x+3)(x-3)(x+5)
答
设x^2+2x=t
（x的平方+2x-18)(x的平方+2x）+45
=(t-18)t+45
=t^2-18t+45
=(t-15)(t-3)
=(x^2+2x-15)(x^2+2x-3)
=(x+5)(x-3)(x+3)(x-1)
答
令x²+2x=t
原式=(t-18)t+45
=t²-18t+45
=(t-15)(t-3)
=(x²+2x-15)（x²+2x-3）
=(x+5)(x-3)(x+3)(x-1)