一个三位数是一个两位数的5倍.如果把这个三位数放在两位数的左边,得到一个五位数;如果把这个三位数放在两位数的右边,得到另一个五位数,且后面的五位数比前面的五位数大18648,问:两位数、三位数各是多少?

问题描述:

一个三位数是一个两位数的5倍.如果把这个三位数放在两位数的左边,得到一个五位数;如果把这个三位数放在两位数的右边,得到另一个五位数,且后面的五位数比前面的五位数大18648,问:两位数、三位数各是多少?

设两位数是x,三位数是y.
根据题意,得

y=5x
1000x+y−(100y+x)=18648

解,得
x=37
y=185

答:两位数、三位数各是37、185.
答案解析:设两位数是x,三位数是y.根据一个三位数是一个两位数的5倍,得方程y=5x;根据把这个三位数放在两位数的左边,得到一个五位数,即100y+x,根据把这个三位数放在两位数的右边,得到另一个五位数,即1000x+y,再根据后面的五位数比前面的五位数大18648,列方程1000x+y-(100y+x)=18648.联立解方程组即可.
考试点:二元一次方程组的应用.

知识点:此题关键是掌握数的表示方法,把三位数放在两位数的左边,相当于把三位数扩大了100倍,把三位数放在两位数的右边,相当于把两位数扩大了1000倍.