y=f(x)在R上可倒,且满足xf(x)>-f(x)恒成立,已知a>b,以下哪个选项正确A af(b)>bf(a)B af(a)>bf(b)C af(a)bf(a)写错了~是xf(x)’>-f(x)，是x乘以f(x）的导数大于负的f(x)~
问题描述：
y=f(x)在R上可倒,且满足xf(x)>-f(x)恒成立,已知a>b,以下哪个选项正确
A af(b)>bf(a)
B af(a)>bf(b)
C af(a)bf(a)
写错了~是xf(x)’>-f(x)，是x乘以f(x）的导数大于负的f(x)~
答
构造函数F(X)=xf(x),因为y=f(x)在R上可导，故F(X)可导，且其导数等于xf(x)’+f(x)，有题意，xf(x)’+f(x)>0 所以F(X)单调上升，因为a>b，所以
F(a)>F(b) 所以选B af(a)>bf(b)
答
xf(x)>-f(x)这个条件弄错了，仔细看下
答
已知条件有问题：xf(x)＞-f(x) 应该是 xf(x)＞-f'(x)吧?右边是导数f'(x)?
只要注意到[xf(x)]'＝xf(x)＋f'(x),那么根据已知条件xf(x)＞-f'(x)得到xf(x)]'＞0,所以函数 xf(x) 是单调增加的.
a＞b,所以af(a)＞bf(b)
答案是 B