用均值不等式的一道题a,b∈R,a^2+2(b^2)=6,求a+b的最小值最小值应该是负的吧！
问题描述：
用均值不等式的一道题
a,b∈R,a^2+2(b^2)=6,求a+b的最小值
最小值应该是负的吧！
答
a^2+2(b^2)=6a^2/6+b^2/3=1令a^2/6=(sinx)^2,b^2/3=(cosx)^2a=(√6)sinx,b=(√3)cosxa+b==(√6)sinx+(√3)cosx=(√(6+3))sin(x+θ) ,(tanθ=1/√2)=3sin(x+θ)a+b的最小值为-3此时,a=-2,b=-1