圆C：x2+y2-2x-2y-7=0，设P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，则动点P的轨迹方程是______．
问题描述：
圆C：x2+y2-2x-2y-7=0，设P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，则动点P的轨迹方程是______．
答
∵圆C：x2+y2-2x-2y-7=0，化成标准方程得（x-1）2+（y-1）2=9，∴圆心为C（1，1），半径r=3．设A（3，3），连结PC∵P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，∴PC⊥AP，可得点P在以AC为直径的圆上运动．∵|AC|=(3−1)2+(3...
答案解析：由题意求出圆C的圆心为C（1，1），设A（3，3），由垂径定理得PC⊥AP，可得点P在以AC为直径的圆上运动．根据两点间的距离公式与中点坐标公式，求出以AC为直径的圆的圆心为B（2，2）、半径R=
，得到其方程为为（x-2）2+（y-2）2=2，即为动点P的轨迹方程．
2
考试点：轨迹方程．
知识点：本题给出经过定点的直线与已知圆相交，求截得弦的中点轨迹方程．着重考查了垂径定理、两点间的距离公式和中点坐标公式等知识，考查了轨迹方程的求法，属于中档题．