有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，问：（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？
问题描述：
有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，问：
（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？
（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？
答
知识点：本题考查三元一次方程组的应用．有些应用题，它所涉及到的量比较多，量与量之间的关系也不明显，需增设一些表知敷辅助建立方程，辅助表知数的引入，在已知条件与所求结论之间架起了一座“桥梁”，对这种辅助未知量，并不能或不需求出，可以在解题中相消或相约，这就是我们常说的“设而不求”．
答案解析：首先设牧场原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草．
（1）根据 原草量+每天生长的草量×放牧的天数=每头牛每天吃草量×头数×天数
列出方程组
，可解得x的值即为所求．
a+6b＝24×6c ① a+8b＝21×8c ② a+bx＝16cx ③
（2）假设要使牧草永远吃不完，至多放牧y头牛．
要使牧草才永远吃不完，则有 每头牛每天吃草量×放牧的牛头数≤每天生长的草量，解得结果即为所求．
考试点：三元一次方程组的应用．
知识点：本题考查三元一次方程组的应用．有些应用题，它所涉及到的量比较多，量与量之间的关系也不明显，需增设一些表知敷辅助建立方程，辅助表知数的引入，在已知条件与所求结论之间架起了一座“桥梁”，对这种辅助未知量，并不能或不需求出，可以在解题中相消或相约，这就是我们常说的“设而不求”．