一个正方形,如果边长增加3m 面积就增39m^2 求这个正方形的边长 (a+3)(a+3)=a^2+39 求得a=5 39是哪里来的?a怎么就=5了?这个答案是怎么来的39-3x3=3030/3=1010/2=5这样算也对吗？

39不是已知条件吗？
（a+3)(a+3)=a^2+39
解 a²+3a+3a+3*3=a²+39 （两边同消去a²）
6a+9=39
6a=30
a=5

设原正方形边长为a。则原正方形面积为a^2。变长增加3的话面积就是（a+3)(a+3)。此时根据题中条件正方形面积增加39，可列出方程式(a+3)(a+3)=a^2+39。把方程左边展开后可得a^2+6a+9，于是等式两边消去a^2，然后解一元一次方程，得出a=5。

等式左右两边都是面积表示。

(a+3)(a+3）这是后来的正方形的面积
a^2是原来的正方形的面积
面积就增39m^2 ，所以原来的+39=后来的
所以有(a+3)(a+3)=a^2+39
解这个方程
a^2+6a+9=a^2+39
6a=30
a=5

正方形的面积等于边长乘以边长，边长增加3m以后，面积变成（a+3)(a+3),而原来的面积是a的平方，根据面积增加了39平方米，得出方程式 (a+3)(a+3)=a^2+39 ，得到a^2+6a+9=a^2+39，则6a=30, a=5

39是增加的面积啊，左边是边长增加3后的面积，右边是原来的面积+增加的39平方米面积啊

39就是增加的39平方米
将这个方程化简,可得
A^2+6A+9=A^2+39
6A=30
所以
A=5
补充:
你的做法也是正确的
画图可知
你将增加的39平方米
先减去一个3*3的正方形
剩下的部分就是两个一样的3*A的长方形
所以先除以3,得到2A
再除以2,就可以得到A=5
加油!

画图就知道了