将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ）A. 221B. 463C. 121D. 263
问题描述：
将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ）
A.
2 21
B.
4 63
C.
1 21
D.
2 63
答
将正整数1，2，3，4，5，6，7随机分成两组，使得每组至少有一个数，共有分法：
+
C
1
7
+
C
2
7
=63种；
C
3
7
其中满足两组中各数之和相等的分法如下4种：①1，2，4，7；3，5，6．②1，3，4，6；2，5，7．③1，6，7；2，3，4，5．④1，2，5，6；3，4，7．
∴两组中各数之和相等的概率P=
．4 63
故选B．
答案解析：恰当分组，利用分类加法原理和古典概型的概率计算公式即可得出．
考试点：古典概型及其概率计算公式．
知识点：熟练掌握分类加法原理和古典概型的概率计算公式是解题的关键．