设a=(4,3),a在b上的投影是2分之5倍根号2,在x轴上的投影是2,且/b/小于等于14,则b为 ()A.(2,14) B.(2,-2/7) C.(-2,2/7) D.(2,8)
问题描述:
设a=(4,3),a在b上的投影是2分之5倍根号2,在x轴上的投影是2,且/b/小于等于14,则b为 ()
A.(2,14) B.(2,-2/7) C.(-2,2/7) D.(2,8)
答
B
答
|a|=5
a在b上投影为5/根号2
cos(a,b)=根号2分之一
所以a,b夹角为45度
所以b横坐标大于0,所以横坐标为2
根据正切合角公式,可能为(2,14)或(2,-2/7)
因为|b|小于14,所以选B
答
设a=(4,3),a在b上的投影是2分之5倍根号2,则,a,b夹角为45°!有两种,b在a的左边或者b在a的右边!a的夹角约等于37°!则b可能为-8°或者82°.则横左边为正!排除C.在x轴上的投影是2,且/b/小于等于14,则b不可能是82°角,则是-8°,则纵坐标为负.因此,B正确.