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设a=(4，3)，a在b上的投影为522，b在x轴上的投影为2，且|b|≤14，则b为（　　） A.（2，14） B.(2，-27) C.(-2，27) D.（2，8）

分类: 作业答案 • 2023-01-21 09:20:29
问题描述：

设

a
=(4，3)，
a
在
b
上的投影为
5
2
2
，
b
在x轴上的投影为2，且|
b
|≤14，则
b
为（　　）
A. （2，14）
B. (2，-
2
7
)
C. (-2，
2
7
)
D. （2，8）

答

∵

b
在x轴上的投影为2，
∴设
b
=(2，y)
∵
a
在
b
上的投影为
5
2
2
，
∴
8+3y
4+y2
=
5
2
2

∴7y2-96y-28=0，解可得y=-
2
7
或14，
∵|
b
|≤14，即4+y2≤196，
∴y=-
2
7
，
b
=（2，-
2
7
）
故选B

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