书架的第一层放有六本不同的数学书,第二层放有五本不同的语文书,第三层放有四本不同的英语书,若从这些书中任取六本书,其中有五本书为同类书,有多少种不同的取法?《五》P2L5
书架的第一层放有六本不同的数学书,第二层放有五本不同的语文书,第三层放有四本不同的英语书,若从这些书中任取六本书,其中有五本书为同类书,有多少种不同的取法?
《五》P2L5
1,五本都是数学就是C5(在上面) 6×9=54种
2,五本都是语文就是C5 5×10=10种
所以总共64种
五本书同类说明只能是数学或者语文书,
如果是五本数学书,这5本数学书有6种拿法(可以理解为剩1本,每本数学书剩1次,6次),第六本可以拿语文(5种),或者拿英语(4种),利用乘法原理,这样就有6*(5+4)=54种,如果第六本也拿数学,那就是1种,即54+1=55种
如果是5本语文书,那第六本可以是数学(6种)或者英语(4种),乘法原理1*(6+4)=10种
应该是55+10=65种,如果答案是64种,那就是少了那个全拿数学的情况,题目应该加入一句“第六本为不同类书”,所以题目本身有歧义
设:第一层设为A1,第二层设为A2,第三层设为A3。
1, 从这些书中得知A3不复合条件,排除
2,那么在A1和A2中随机选一种最终都能得出你这个答案的,
由于要求五本书是同类书, 因此选取的六本书中可能5本是数学书,也可能5本是语文,
因此可以分成二类求
第一类:选取的六本书中5本是数学书,还有一本是其他书,
因此是从6本数学书中选取5本,从剩余的9本书中任取一本,共有C6(5)*C9(1)=54种
第二类:选取的六本书中5本是语文书,还有一本是剩余的10本书中选取一本,
共有C5(5)C10(1) =10种
最后由加法原理得到54+10=64.
同类书可能是数学书,也可能是语文书,不可能是英语书(因为不够).1)若同类书是数学书,则6本取5本,有C(6,5)=6 种,再从剩余的9本中任取一本,因此一共有6*9=54 种取法 ;2)若同类书是语文书,则5本取5本,有C(5,5)=1 种...