已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形的边数是_______.

问题描述:

已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形的边数是_______.

任意多边形外角和为360°
这个多边形的内角和等于外角和的2倍=720°
根据多边形内角和公式有
(n-2)×180°=720°
所以n=6
所以则这个多边形的边数是6

360°×2÷180°+2=6
这个多边形的边数是6

一个多边形的内角和等于外角和的2倍
外角和为360
所以 内角和为 720
所以
边数为 n=720÷180 +2
=4+2
=6
边数为 6