√3/4(4-x）²（4-x)+√3/4x² 用均值定理求出最小值,
问题描述：
√3/4(4-x）²（4-x)+√3/4x² 用均值定理求出最小值,
答
0用二次函数
S=√3/4(4-x）²+√3/4x²
=√3/4[(4-x)²+x²]
=√3/4(2x²-8x+16)
=√3/2(x²-4x+8)
=√3/2[(x-2)²+4]
当x=2时,S取得最小值2√3
若用均值的话需用
(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2]
∴a²+b²≥(a+b)²/2
(4-x)²+x²≥(4-x+x)²/2=8
∴S≥√3/4*8=2√3