急:两道均值定理题①已知2/x+3/y=2(x>0,y>0),求xy的最小值.②求函数y=x+(1/x+1)(x>-1)的最小值,并求出相应的x值.感激不禁!

问题描述:

急:两道均值定理题
①已知2/x+3/y=2(x>0,y>0),求xy的最小值.
②求函数y=x+(1/x+1)(x>-1)的最小值,并求出相应的x值.
感激不禁!

(1)2 = 2/x + 3/y>= 2*√[(2/x)*(3/y)]= 2*√(6/xy)因此:√(6/xy) -1所以x+1>0所以:y=x+(1/x+1)= (x+1) + (1/(x+1)) -1>= 2*√[(x+1)*(1/(x+1))] -1= 2-1=1所以y的最小值为1取等号的条件是,x+1 = 1/(x+1)即:x...