设{an}是等差数列，且a7+a8+a9=15，则其前15项和S15=（　　）A. 15B. 45C. 75D. 105

分类: 作业答案 • 2022-06-10 12:06:14

问题描述：

设{a_n}是等差数列，且a₇+a₈+a₉=15，则其前15项和S₁₅=（　　）
A. 15
B. 45
C. 75
D. 105

答

由等差数列的性质可得a₇+a₉=2a₈，
代入已知可得3a₈=15，解之可得a₈=5
故S₁₅=

15(a1+a15)

15×2a8

=75
故选C
答案解析：由等差数列的性质可得a₈=5，而S₁₅=15a₈，计算可得．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．