已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ= ___ .
问题描述:
已知tanθ=2,则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ= ___ .
答
知识点:本题重点考查同角三角函数间基本关系,解题的关键是利用“1=sin2θ+cos2θ”,再将弦化切,属于基础题.
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
=
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ +cos2θ
tan2θ+tanθ-2
tan2θ +1
∵tanθ=2
∴
=
tan2θ+tanθ-2
tan2θ +1
=4+2-2 4+1
4 5
∴sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=
4 5
故答案为:
4 5
答案解析:利用“1=sin2θ+cos2θ”,再将弦化切,利用条件,即可求得结论.
考试点:同角三角函数间的基本关系.
知识点:本题重点考查同角三角函数间基本关系,解题的关键是利用“1=sin2θ+cos2θ”,再将弦化切,属于基础题.