设e1，e2是两个不共线的向量，且向量a=2e1−e2与向量b=e1+λe2是共线向量，则实数λ=______．
问题描述：
设
，
e1
是两个不共线的向量，且向量
e2
=2
a
−
e1
与向量
e2
=
b
+λ
e1
是共线向量，则实数λ=______．
e2
答
设存在实数m使得
＝m
a
，
b
则2
−
e1
=m（
e2
+λ
e1
）=m
e2
+mλ
e1
，
e2
由平面向量基本定理，这样的表示是唯一的，
∴m=2，mλ=-1，解得λ=-
．1 2
故答案为：-
．1 2
答案解析：设存在实数m使得
＝m
a
，代入整理，然后利用平面向量基本定理及复数相等的条件可得λ．
b
考试点：平行向量与共线向量．
知识点：本题考查平面向量基本定理及向量共线，属基础题．