求函数Y=2X除以5X+1的值域,我想知道过程是怎样的.

问题描述:

求函数Y=2X除以5X+1的值域,我想知道过程是怎样的.

因为5x+1不等于0大
所以x不等于-1/5
所以2x不等于-2/5
所以Y不等于-2/5

基本方法是“分离系数”,让分子不含x,只讨论分母就容易了
y=2x/(5x+1)
=(2x+2/5-2/5)/(5x+1)
=(2x+2/5)/(5x+1)-(2/5)/(5x+1)
=2/5-(2/5)/(5x+1)
而(2/5)/(5x+1)除了0不能取到以外可以取到任何值(实数范围内),所以y的值域是(-无穷,2/5)U(2/5,+无穷)

y=[2/5*(5x+1)-2/5]/(5x+1)
=2/5-(2/5)/(5x+1)
(2/5)/(5x+1)不等于0
y不等于2/5