求4个不超过70000的正整数,且每个正整数约数多于100个
问题描述：
求4个不超过70000的正整数,且每个正整数约数多于100个
答
设该数为2^a*3^b*5^c*7^d,令d=0,(a+1)(b+1)(c+1)+2>100=>a=6,b=7,c=1时2^6*3^7*5=699840满足,同理2^7*3^6*5=466560,2^7*3^6*7=653184,16200
答
108=3*3*3*2*2=6*3*3*2
2^2*3^2*5^2*7*11=69300
2^5*3^2*5^2*7=50400
112=7*4*2*2
2^6*3^3*5*7=60480
只搞出三个
答
约数个数公式约数个数 = （质因数A个数+1）*（质因数B个数+1））*（质因数C个数+1）……一、证只有3个不同质因数时不可能满足3个不同数的乘积>100并最小的是7、5、3 对应最小的质因数2、3、5时,所求整数129600>70000...