若a>b>0,n为正整数,则a的n次方>b的ncf,运用这一知识比较2的100次方与3的75次方的
问题描述：
若a>b>0,n为正整数,则a的n次方>b的ncf,运用这一知识比较2的100次方与3的75次方的
答
2^100=(2^4)^25=16^25
3^75=(3^3)^25=27^25
16＜27
∴16^ ＜27^25
∴2^ 100＜3^75
答
2^100=(2^4)^25=16^25
3^75=(3^3)^25=27^25
根据题意a>b>0,n为正整数,则a的n次方>b的n
显然16＜25
∴16^25＜27^25
∴2^100＜3^75