在△ABC中,b²=ac,B=60°,则A
问题描述：
在△ABC中,b²=ac,B=60°,则A
答
你好
根据正弦定理
b²=ac，则
sin²B=sinAsinC=-1/2[cos(A+C)-cos(A-C)]
sin²60°=-1/2[cos120°-cos(A-C)]
3/4=-1/2[-1/2-cos(A-C)]
3/4=1/4+1/2cos(A-C)
cos(A-C)=1
A-C=0
A=C
A=（180°-B）/2=60°
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
答
60°
由余弦定理知b²=a²+c²-2cos（B）*ac = a²+c²-ac
∵b²=ac
∴a²+c²-2ac=0 推出 a=c
又∵B=60°
∴三角形为等边三角形
所以A=60°