不等式1/2的x2-2ax方<2的3x+a2恒成立,a的取值范围我知道a肯定大于0,道a>3/4,怎么来的,不懂.

问题描述:

不等式1/2的x2-2ax方<2的3x+a2恒成立,a的取值范围
我知道a肯定大于0,道a>3/4,怎么来的,不懂.

(1/2)^(x²-2ax)<2^(3x+a²)
2^(2ax-x²)<2^(3x+a²)
即2ax-x²<3x+a²对x∈R恒成立
x²+(3-2a)x+a²>0
△=(3-2a)²-4a²<0
9-12a<0
a>3/4