过点P（4，2）引圆x2+y2+2x-2y+1=0的切线，则切线长等于（ ）A. 5B. 26C. 26D. 6
问题描述：
过点P（4，2）引圆x2+y2+2x-2y+1=0的切线，则切线长等于（ ）
A. 5
B.
26
C. 2
6
D. 6
答
知识点：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．
把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-1）2=1，
得到圆心A坐标为（-1，1），圆的半径r=1，过点P作圆A的切线PQ，切点为Q，
由|AP|=
=
(4+1)2+(2−1)2
，|AQ|=r=1，
26
则切线长|PQ|=
=5．
|AP|2−|AQ|2
故选A
答案解析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心A的坐标和圆的半径r，根据题意画出图形，如图所示，因为PQ为圆A的切线，所以AQ垂直于直线PQ，所以三角形APQ为直角三角形，然后|AQ|为圆A的半径，利用两点间的距离公式求出|AP|的长，利用勾股定理即可求出切线长|PQ|的长．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．