过点P（4，2）引圆x2+y2+2x-2y+1=0的切线，则切线长等于（　　） A.5 B.26 C.26 D.6

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:33

问题描述：

过点P（4，2）引圆x²+y²+2x-2y+1=0的切线，则切线长等于（　　）
A. 5
B.

C. 2

D. 6

答

把圆的方程化为标准方程得：（x+1）²+（y-1）²=1，
得到圆心A坐标为（-1，1），圆的半径r=1，过点P作圆A的切线PQ，切点为Q，
由|AP|=

(4+1)2+(2−1)2

，|AQ|=r=1，
则切线长|PQ|=

|AP|2−|AQ|2

=5．
故选A