已知等比数列{an}是递增数列,且满足a1+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中项 求{an}的通项公式

问题描述:

已知等比数列{an}是递增数列,且满足a1+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中项 求{an}的通项公式

a2+6是a1和a3的等差中项
2(a2+6)=a1+a3 ①
a1+a2+a3=39 ②
将①带入② (要将a1+a3消去)
得a2=9
在②中将a1=a2/q ,a3=a2q带入
q=3,或者q=1/3
求等比数列{an}是递增数列,q>1
所以q=3
a1=3
所以an=3^n