若无重复数字的5位数,3a6b5能被75整除,则这个5位数是多少?
问题描述：
若无重复数字的5位数,3a6b5能被75整除,则这个5位数是多少?
答
能被75整除就意味能被3整除，因为75=3*5^2。也就是说（3+a+6+b+5）能被3整除，又不能重复，那这个数就不多了。14+a+b能被3整除，只要试试（15，31）之间的数就行了，因为a+b最大也就是8+9=17，你找到能被3整除的数后减掉14，然后进行拆分，分成不重复的两个数字而且又不是3,5,6的就行了。
答
你好：这个五位数可能是：38625,30675,39675 75=25*3这个数必定为25和3的倍数,那么末两位必定为25的倍数,即25或75,且各位数字之和为3的倍数. 又因为没有重复数字,3a625中可组合出38625 ...