已知5I(x+9y)(x,y都是整数),求证:5I(8x+7y)
问题描述：
已知5I(x+9y)(x,y都是整数),求证:5I(8x+7y)
答
已知5I(x+9y)(x,y都是整数)
则,x + 9y = 5M(M为整数)
8x + 7y
= 8( x + 9y ) - 65y
= 8 * 5M - 65y
= 5 * ( 8M - 13y )
因为M和y都是整数,所以,8M - 13y 为整数咯 ,假设整数Z = 8M - 13y
那么,5Z显然能被5整除
即,5|5Z --> 5|(8x+7y)