双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,且a,b,c成等差数列,则它的离心率=
问题描述：
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,且a,b,c成等差数列,则它的离心率=
答
由a,b,c成等差数列
则2b=a+c
4b^2=(a+c)^2
即4(c^2-a^2)=(a+c)^2
整理得
5a^2+2ac-3c^2=0
(5a-3c)(a+c)=0
则5a-3c=0,或a+c=0(舍)
即5a=3c
e=c/a=5/3
离心率为5/3