已知a+2＝b−2＝c2＝2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（ ）A. 14B. 4C. −14D. -4
问题描述：
已知a+2＝b−2＝
＝2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（ ）c 2
A.
1 4
B. 4
C. −
1 4
D. -4
答
由a+2＝b−2＝
＝2001，得c 2
，
a+2＝2001 b−2＝2001
＝2001c 2
解得
，
a＝1999 b＝2003 c＝4002
∵a+b+c=2001k，
∴1999+2003+4002=2001k，
即2001k=8004，
解得k=4．
故选B．
答案解析：先根据已知条件列出三元一次方程组，求得a、b、c，然后将a、b、c代入a+b+c=2001k来求k值．
考试点：解一元一次方程．
知识点：本题主要考查的是一元一次方程的解法，本题求k的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．