已知a+2=b−2=c2=2001,且a+b+c=2001k,那么k的值为(  )A. 14B. 4C. −14D. -4

问题描述:

已知a+2=b−2=

c
2
=2001,且a+b+c=2001k,那么k的值为(  )
A.
1
4

B. 4
C.
1
4

D. -4

a+2=b−2=

c
2
=2001,得
a+2=2001
b−2=2001
c
2
=2001

解得
a=1999
b=2003
c=4002

∵a+b+c=2001k,
∴1999+2003+4002=2001k,
即2001k=8004,
解得k=4.
故选B.
答案解析:先根据已知条件列出三元一次方程组,求得a、b、c,然后将a、b、c代入a+b+c=2001k来求k值.
考试点:解一元一次方程.
知识点:本题主要考查的是一元一次方程的解法,本题求k的思路是根据某数是方程的解,则可把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法.