1、E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE的度数是（ ）A、70度 B、72.5度 C、75度 D、77.5度2、菱形的周长等于高的8倍,则此菱形较大内角是( )A、60度 B、90度 C、120度 D、150度3、等腰三角形的底角等于15度,两腰长和为2a,则腰上的高长为( )
问题描述：
1、E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE的度数是（ ）
A、70度 B、72.5度 C、75度 D、77.5度
2、菱形的周长等于高的8倍,则此菱形较大内角是( )
A、60度 B、90度 C、120度 D、150度
3、等腰三角形的底角等于15度,两腰长和为2a,则腰上的高长为( )
答
1.选C
因为AD＝AE,所以⊿ADE是等腰三角形,所以∠ADE＝∠AED＝(1/2)*(180度-30度)＝75度
2.选D
因为菱形四条边相等,所以菱形边长为高的2倍,所以较小的内角为30度,所以,较大的内角＝180-30＝150度
3.（a/2）
显然,这是一个钝角三角形,顶角＝180-2*15＝150度,
所以,顶角的补角等于30度,所以等腰三角形腰上的高为腰长a的一半,即a/2（30度所对的直角边等于斜边一半）