谁帮我做下这个空间几何题已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AC1垂直CB1,求证CB1垂直于BA1
问题描述：
谁帮我做下这个空间几何题
已知正三棱柱ABC-A1B1C1,AC1垂直CB1,求证CB1垂直于BA1
答
作AC1,A1B在面BCC1B1上的投影C1D,BD1.垂足分别为D,D1.
因三棱柱为正三棱柱,所以ABC,A1B1C1,为正三角形,所以D,D1为BC,B1C1的中点,AD,A1D1分别垂直于BCB1C1,
BD,C1D1平行且相等,所以BDD1C1为平行四边形.所以BD1平行C1D,BD1垂直于B1C,又因BD1为A1B的投影,所以A1B垂直于CB1