如图，为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，应该如何设计才能使草坪面积最大．
问题描述：
如图，为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外△AEF内部有一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，应该如何设计才能使草坪面积最大．
答
建立如图示的坐标系，则E（30，0）F（0，20），那么线段EF的方程就是x30+y20=1(0≤x≤30)在线段EF上取点P（m，n），作PQ⊥BC于Q，作PR⊥CD于R，设矩形PQCR的面积是S，则S=|PQ||•|PR|=（100-m）（80-n），又因为m30+...
答案解析：建立坐标系，确定线段EF的方程，表达出矩形PQCR的面积，再利用配方法求出面积的最大值，从而问题得解．
考试点：函数最值的应用．
知识点：本题考查函数模型的构建，考查配方法求函数的最值，考查利用数学知识解决实际问题，正确表达出矩形PQCR的面积是解题的关键．