为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区．AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．（1）求直线EF的方程．（2）应如何设计才

分类: 作业答案 • 2023-01-11 09:28:58

问题描述：

为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区．AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．

（1）求直线EF的方程．
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

答

（1）建立坐标系如图所示，在线段EF上任取一点Q，分别向BC，CD作垂线．由题意，直线EF的方程为：x30+y20＝1；（2）设Q（x，20-23x），则矩形PQRC的面积为：S=（100-x）•[80-（20-23x）]（其中0≤x≤30）；化简，得S...

为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区．AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m． （1）求直线EF的方程． （2）应如何设计才